Számrendszerek és bináris kódok

A bináris rendszer olyan számrendszer, ahol a 0 és az 1 számjegyekkel ábrázoljuk a számokat.

Ezt a számrendszert használják a számítógépek, mivel két feszültségszinttel működnek, és így számukra a bináris rendszer a természetes számrendszer (1 - ON, 0 - OFF).

A hexadecimális számrendszer vagy hexadecimális rendszer (előfordul, hogy csak Hex-ként rövidítik) olyan számrendszer, amely 16 jelet használ: 0-9 és A-F. A számrendszere jelenlegi használata a számítógépes tudományhoz kapcsolódik, mivel a számítógépek a bájtot (régebbi nevén oktettet) használják a memória alapegységének. Mivel a bájt 8 bitből áll, ezért két hexadecimális számjeggyel ábrázolható. 

A nyolcas alapú számrendszer neve oktális és a 0-7 közötti számjegyeket használja. A számítástechnikában gyakran a nyolcas számrendszert használjuk a tizenhatos helyett. Fő előnye, hogy a 0-7 közötti számjegyeken kívül semmilyen más szimbólumot nem kell használni. A bájtok halmazaival dolgozva - és feltételezve, hogy a bájt egy 8 bites szó - azonban a hexadecimális rendszer kényelmesebb, mivel az így meghatározott mindent bájtot tökéletesen ábrázol két hexadecimális számjegy.

A decimális (tízes számrendszerű) alapszám oktálissá konvertálásához addig kell 8-cal osztani a számot, amíg 0 hányadost nem kapunk. Az osztás során kapott maradékok fordított sorrendben jelzik az oktális számot. A nyolcasból a tízes számrendszerbe történő váltáshoz mindössze minden egyes számjegyet 8-cal kell megszorozni a megfelelő helyi értéken, majd össze kell adni az eredményt.

Binárisból nagyon könnyű oktálisra váltani, mivel a bináris számjegyeket csak hármas csoportokba kell rendezni. Így például a tízes számrendszerben szereplő 74 bináris alakja az 1001010, amit felbontva 1 / 001 / 010 csoportokat kapunk, amelyeket aztán átválthatunk a megfelelő számjegyre: 1=1, 001=1 és 010=2. Így tehát a tízes számrendszerben használt 74 oktális megfelelője a 112.